Bonjour est ce que vous pourriez m’aider pour l’exercice 2 s’il vous plaît? merci beaucoup

bjr

1)

l'angle  ϕ mesure 48° (latitude du point A)

    Dans le triangle OO'A, rectangle en O'

OA = 6400 (km) rayon de la Terre

angle OAO' =  ϕ = 48°  (mes OAO' =  ϕ car compléments de AOO')

   d'où

      cos O'AO = côté adjacent/hypoténuse

      cos O'AO = O'A/OA

       cos 28° = O'A/6 400

       O'A = 6 400 x cos28°

O'A est le rayon du parallèle passant par A

longueur de ce parallèle :

2π x O'A = 2π x 6 400 x cos28° = 26 907 km environ

2)

A et B sont deux points d'un cercle de 26 907 km

l'angle AO'B mesure λ = 55°

longueur de l'arc AB :

à 360° correspond la longueur 26 907 (km)

à 55°                      "                          l

360 x l = 55 x 26907

 l = (55 x 26907)/360

l = 4111 km environ

3) Sur ce même parallèle la distance Paris Strasbourg est de 400 km

calcul de l'angle Paris O' Strasbourg

   26 907 km correspondent à un angle de   360°

    400 km                 "                          "     de    α°

α° x 26 907 = 400 x 360

α = (400 x 360)/26907) = 5,35° environ

le tour de la Terre correspond à 360°

un fuseau horaire correspond à 360/24 = 15°

un décalage de 1 h ou 60 min correspond à 15°

       "            de              n  min           "         à 5,35°

              60 x 5,35 = 15 x n

              n = (60 x 5,35)/15

              n = 4 x 5,35

              n = 21 min environ

si le Soleil se lève à 6 h à Strasbourg il se lèvera à  Paris 21 min plus tard

6 h 21 min