On considère le programme de calcul suivant : Choisir un nombre Ajouter 5 Elever au carré 4) Quels sont tous les nombres que l'on peut choisir pour obtenir 25 a

On considère le programme de calcul suivant : Choisir un nombre
3
Ajouter 5
3 + 5 = 8
Élever au carré
8² = 64

4) Quels sont tous les nombres que l'on peut choisir pour obtenir 25 avec ce programme de calcul ?
0 + 5 = 5
5² = 25
ou
-10 + 5 = 5
5² = 25
On peut choisir 0 ou - 10

Soit x le nombre de départ.
  
      x
⇔ x + 5
⇔ (x + 5)²

Résolvons l'équation (x + 5)² = 25
(x + 5)² - 25 = 0
(x + 5)² - 5² = 0
(x + 5 - 5)(x + 5 + 5) = 0
x(x + 10) = 0
Un produit est nul si un de ses facteur est nul.
x  = 0                    ou             x + 10 = 0
                             ou             x = - 10

S= {- 10 ; 0}