bonjour , comme je voit que je site est vide pendant les vacances j'ai un petit exercice pour vous :) Soit la fonction f definie par R\ par : f ( x ) = [tex]\fr
Mathématiques
louis1lol
Question
bonjour ,
comme je voit que je site est vide pendant les vacances j'ai un petit exercice pour vous :)
Soit la fonction f definie par R\ par :
f ( x ) = [tex]\frac{4x^{2} - x - 2 }{x + 1}[/tex]+ 1
1/ ecrire x sous la forme d'un quotient
2/ dresser le tableau des signes de f (x)
3/ resoudre l'inequation : [tex]\frac{4x^{2} - x - 2 }{x + 1}[/tex] > -1
bonne chance :)
comme je voit que je site est vide pendant les vacances j'ai un petit exercice pour vous :)
Soit la fonction f definie par R\ par :
f ( x ) = [tex]\frac{4x^{2} - x - 2 }{x + 1}[/tex]+ 1
1/ ecrire x sous la forme d'un quotient
2/ dresser le tableau des signes de f (x)
3/ resoudre l'inequation : [tex]\frac{4x^{2} - x - 2 }{x + 1}[/tex] > -1
bonne chance :)
1 Réponse
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1. Réponse inequation
Bonjour,
1/ écrire x sous la forme d'un quotient:
f(x)= (4x²-x-2)/(x+1) + 1= (4x²-x-2 + (x+1)) /(x+1)= (4x²-x-2+x+1)/(x+1)= (4x²-1)/(x+1)
2/ Tableau de signes de f(x):
4x²-1= 0
(2x-1)(2x+1)= 0
x= 1/2 ou x= -1/2
x ≠ -1
x - ∞ -1 -1/2 1/2 + ∞
2x-1 - I - I - Ф +
2x+1 - I - Ф + I +
x+1 - ║ + I + I +
f(x) - ║ + Ф - Ф +
Résoudre l'inéquation (4x²-x-2)/(x+1) > -1
(4x²-x-2)/(x+1) > -1
(4x²-x-2)/(x+1) +1 > 0
donc on obtient voir la résolution dans question 2 et le tableau de signes
S= ] -1; -1/2 [ U ] 1/2; + ∞ [