Bonjour, je suis en 3ème et j'ai besoin d'aide pour cette exercice de mathématiques, merci!

Réponse :

1) montrer que (AB) // (CD)

réciproque du th.Thalès

OC/OB = OD/OA  ⇔ 48/27 = 64/36  ⇔ 16/9 = 16/9

donc d'après la réciproque du th.Thalès les droites (AB) et (CD) sont parallèles

2) montrer par le calcul que AB = 45 cm

puisque (AB) // (CD) ⇒ th.Thalès

 CD/AB = 16/9  ⇔ 80/AB = 16/9  ⇔ AB = 9 x 80/16 = 45 cm

3) calculer la hauteur totale

ACD triangle rectangle en C ⇒ th.Pythagore  ;  AD² = AC²+CD²

⇔ AC² = AD² - CD²  ⇔ AC² = 100² - 80² = 10 000 - 64 00 = 3600

AC = √(3600) = 60 cm

donc   ht = 4 x 60 + 5 x 2 = 240 + 10 = 250 cm

Explications étape par étape :