Bonjour quelqu'un pourrait m'expliquer cette exercice ( question 1,3,4) qui m'a été donner sans cours. merci d'avance ps: (c'est un niveau 2nde)​​

bjr

les différents repères : (voir image)

• un repère peut être quelconque : le (1) sur l'image

    les axes sont obliques, OI et OJ n'ont pas la même longueur

c'est le cas du dessin de ton exercice, le n° 3

• un repère peut être normé : le (2) sur l'image

                      il n'est pas indiqué dans l'exercice

• un repère peut être orthogonal : le (3) sur l'image

          les axes sont perpendiculaires, OI et OJ n'ont pas la même longueur

                        dans l'exercice c'est le n°2

• un repère peut être orthonormé : le (4) sur l'image

          les axes sont perpendiculaires et OI = OJ

                      dans l'exercice c'est le n° 1

1)

OI n'est pas perpendiculaire à OJ

                  OI ≠ OJ

2)

A (1 ; 1)

B (1 ; 6)

C (6 ; 6)

D (6 ; 1)

E (-4 ; 1)

F (-1,5 ;3,5)

G (6 ; 3,5)

R (3,5 ; 3,5)

2)

tu traces un repère orthonormé, puis un repère orthogonal (avec OI ≠ OJ)

et tu places ces points

3)

a)

F est le milieu de [BE]

R est le milieu de [BD] et de [AC]

b)

ABCD est un parallélogramme car

(AD) // (BC) // axe des abscisses

(AB) // (DC) // axe des ordonnées

• dans le cas du repère orthogonal ce parallélogramme

devient un rectangle car (AB) ⊥ (AD)

• dans le cas du repère orthonormé ce rectangle

 devient un carré car AB = AD = 5

c)

les segments EA et BC sont //   (tous deux // à Ox)

ils ont la même longueur 5

EACB est un parallélogramme

les côtés opposés AC et EB sont parallèles

d)

les points F, G et R sont alignés sur une parallèle à OX  (même ordonnée)