bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice merci. On révolvera les problèmes suivants à l’aide d’une équation. On explicitera l’inconnue choisie et on cherche
Question
On révolvera les problèmes suivants à l’aide d’une équation. On explicitera l’inconnue
choisie et on cherchera à poser l’équation la plus proche du texte.
1) Un commerçant veut écouler 100 chemises démodées. Il réussit à en vendre 43 au prix
initial. Il consent alors un rabais de 1 € par chemise et en vend ainsi 17. Il liquide le
reste à 1,5 € l’unité.
Calculer le prix initial d’une chemise, sachant qu’il a encaissé en tout 1 243 € ?
2) Xavier a 3 ans de plus que son petit frère et 5 ans de moins que l’aîné de la famille.
Sachant que la somme des âges des trois frères est 26 ans, déterminer l’âge de Xavier.
En déduire l’âge des deux autres frères.
2 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
soit x le prix initial
1)
recette
a)
43x
b)
17(x-1)=17x-17
c)
il lui reste
100-(43+17)
100-60
40
40*1.5=60
d) recette totale
43x+17x-17+60
60x+43=1243
60x=1200
x=20
le prix initial était 20 €
2)
soit x l'age de xavier
alors son petit frère a
x-3
alors son grand frère a
x+5
a)
ils ont ensemble
x+x-3+x+5
3x+2
b)
3x+2=26
3x=26-2
3x=24
x=24/3
x=8
xavier a
8ans
son petit frère a
8-3
5 ans
son grand frère a
8+5
13 ans
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2. Réponse OzYta
Bonjour,
1) Appelons x le prix initial d'une chemise.
Sur 100 chemises :
- 43 sont vendues au tarif initial : 43 * x = 43x
- Rabais de 1 euros sur 17 chemises : 17 * (x - 1) = 17x - 17
- Le reste à 1.5 euros l'unité : (100 - 43 - 17) * 1.5 = 60
x vérifie l'équation suivante :
43x + 17x - 17 + 60 = 1 243
⇔ 60x + 43 = 1 243
⇔ 60x = 1 200
⇔ x = 1 200 / 60 = 20
Une chemise coûte au départ 20 euros.
2) Appelons x l'âge de Xavier.
- Âge du petit frère de Xavier : x - 3
- Âge du grand frère de Xavier : x + 5
x vérifie l'équation suivante :
x + (x - 3) + (x + 5) = 26
⇔ x + x - 3 + x + 5 = 26
⇔ 3x + 2 = 26
⇔ 3x = 24
⇔ x = 24/3 = 8
Xavier a donc 8 ans.
Le cadet a donc : 8 - 3 = 5 ans et l'aîné a donc : 8 + 5 = 13 ans.
En espérant t'avoir aidé(e).