Pouvez-vous m’aider pour l’exercice B, je n’y arrive pas du tout, merci d’avance

bjr

ex B

g(x) = 2(x - 1)² + 3

1)

image de -2

on remplace x par -2

g(-2) = 2(2 - 1)² + 3 = 2*1² + 3 = 2 + 3 = 5               réponse b

2)

a)

pour savoir si le point (-3 ; 35) appartient à la courbe

on calcule g(-3) et on regarde si l'on obtient 35

g(-3) = 2(-3 - 1)² + 3 = 2(-4)² + 3 = 2*16 + 3 = 32 + 3 = 35   oui

b)

(1 ; 5)

g(1) = 2(1 - 1)² + 3 = 2*0 + 3 = 3   ;   3 ≠ 5     non

c)

(2 ; 5)

g(2) = 2(2 - 1)² + 3 = 2 + 3 = 5     oui

d)

(1 + √2 ; 7)

g(1 + √2) = 2(1 + √2 - 1)² + 3 = 2(√2)² + 3

                                             = 2*2 + 3

                                              = 7                      oui

réponse : a, c et d

3)

  g  :         x              →           2(x - 1)² + 3

         antécédent                    image

                ?                                 11

on cherche pour quelle valeur de x l'image est 11

soit pour quelle valeur de x on a   2(x - 1)² + 3 = 11

équation que l'on résout

2(x - 1)² + 3 = 11   équivaut à  2(x - 1)² + 3 - 11 = 0

                                               2(x - 1)² - 8 = 0

                                              2[ (x - 1)² - 4] = 0

(x - 1)² - 4 = 0    (différence de deux carrés)

(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0

(x - 3)(x + 1) = 0                 (équation produit nul)

x - 3 = 0  ou x + 1 = 0

x = 3   ou x = -1

réponse : b et c