aidez moi svp!! et merci d'avance <3​

Explications étape par étape:

On a ABC qui est un triangle rectangle en A

Donc d'après la propriété de pythagore , on a :

BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}

De cette formule tu tires aussi que :

• AB^{2} = BC^{2} - AC^{2}

• AC^{2} = BC^{2} - AB^{2}

Donc pour trouver les valeur de AB , AC et BC , tu as ces formules :

• BC = \sqrt { AB^{2} + AC^{2} }

• AB = \sqrt { BC^{2} - AC^{2} }

• AC = \sqrt { BC^{2} - AB^{2} }

Et voilà ;)

Explications étape par étape:

ABC est un triangle rectangle en A.

Donc BC est l'hypoténuse du triangle ABC.

D'après la propriété de Pythagore : AB² + AC² = BC ²

* 1ere colonne :

AB = 2√6 et AC = 5

Donc (2√6)² + 5² = BC²

4×6 +25 = BC²

49 = BC²

BC= √49

BC = 7.

* 2e colonne :

AC = 4√3 et BC = 7

AB²+ AC² = BC²

AB² + (4√3)² = 7²

AB² = 7² - (4√3)²

AB² = 49 - 4² ×3

AB² = 49 - 16×3

AB² = 49-48 = 1

AB = 1

* 3e colonne :

AB = 3√2 et BC = 5√2

AB² + AC² = BC²

(3√2)² + AC² = (5√2)²

AC² = (5√2)² - (3√2)²

AC² = 5²×2 - 3²×2

AC² = 32

AC = √32

AC = √(16×2)

AC = √(4²×2)

AC = 4√2

* 4e colonne :

AB = √5 - 1 et AC = √5 + 1

AB² + AC² = BC²

(√5 - 1)² + (√5 + 1)² = BC²

(√5)² -2√5 + 1² + (√5)² +2√5 +1 = BC²

5 -2√5 + 1 + 5 + 2√5 + 1 = BC²

12 = BC²

BC = √12 = √(4×3) = 2√3

BC = 2√3

* 5e colonne :

AB = √3 +2 et AC = 2√3 -1

AB² + AC² = BC²

(√3 + 2)² + (2√3 -1)² = BC²

(√3)² + 2×2√3 + 2² + (2√3)² - 2×2√3 +1 = BC²

3 + 4√3 + 4 + 4×3 -4√3 +1 = BC²

20 = BC²

BC= √20 = √(5×4) = 2√5

BC = 2√5