bonjour, si quelqu'un pourrait m'aider ce serait gentil, merci d'avance. On accroche un poids à un ressort. la courbe ci-dessous montre la longueur du ressort (

Bonjour,

On peut essayer de déterminer la fonction qui relie la longueur du ressort en mm en fonction de la masse suspendue en g.

Il s'agit d'une droite qu'on peut donc modéliser par une fonction de la forme:

f(x) = ax + b avec x la masse suspendue et f(x) la longueur associée.

a: coefficient directeur de la droite (la pente)

b: ordonnée à l'origine

Déterminons "a":

Lorsqu'on augmente la masse de 100g (de 50g à 150g), on augmente la longueur de 10 mm (de 30mm à 40mm).

Donc le coefficient directeur est 10/100 = 1/10 = 0,1 = a.

Ainsi, f(x) = 0,1x + b

Déterminons "b":

On a f(50) = 0,1 * 50 + b = 30 <=> 5 + b = 30 <=> b = 25.

Finalement f(x) = 0,1x + 25.

Il ne reste plus qu'à prendre x = 230g:

f(230) = 0,1 * 230 + 25 = 23 + 25 = 48 mm

Bonne journée.