facorisation de 3(x-1)(x-2)-5(-2+x) avec explicaion svp

Réponse :

factoriser 3(x - 1)(x - 2) - 5(-2 + x)

on factorise par le facteur commun x - 2 (en effet -2 + x = x - 2)

(x - 2)(3(x - 1) - 5)

(x - 2)(3x - 3 - 5)

(x - 2)(3x - 8)

j'espère avoir pu t'aider !

Bonjour,

Pour factoriser, il faut trouver un facteur commun.

Ici, à première vue, nous n'en trouvons pas.

Pourtant, on aperçoit bien que

x - 2 = - 2 + x

C'est juste l'ordre qui a changé.

Nous pouvons donc factoriser par x - 2

Ce qui nous donne alors :

(x - 2)(3(x - 1) -5)

= (x -2)(3x - 3 - 5)

= (x - 2)(3x - 8)

Pour vérifier si c'est juste, développons à l'aide de la distributivité, ce résultat et l'initial pour voir si l'on obtient bien le même produit des deux côtés.

(x - 2)(3x - 8) = 3x² - 8x - 6x + 16

= 3x² - 14x + 16

3(x-1)(x-2)-5(-2+x) = 3(x² - 2x - x + 2) + 10 -5x

= 3(x² - 3x + 2) + 10 - 5x

= 3x² - 9x + 6 + 10 - 5x

= 3x² - 14x + 16

Vérification faite !

Bonne journée :)