bonjour quelqu'un peur m'aider a la question 4) et 5) svp merci d'avance​

bonjour

PGCD de  378 et 270 =  54

donc question  4 , on pourra faire au maximum 54 lots

378 : 54 = 7 billes

270 : 54 =  5 calots

Réponse :

bonjour

il faudra décomposer les 2 nombres en produit de facteurs premiers ,trouver tous les diviseurs de ces 2 nombres pour ensuite déterminer le plus grand nombre qui divise à la fois 270 et 378 . on appelle ce nombre le plus grand diviseur commun ou PGCD

Explications étape par étape :

1)

décomposition de  270 en produit de facteurs premiers

270 = 2 x 135

270 = 2 x 3 x 45

270 = 2 x 3 x 3 x 15

270 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5

Les diviseurs de 270 sont

1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 15 ; 18 ; 27 ; 30 ; 45 ; 54 ; 90 ; 135 ; 270

décomposition de 378 en produit de facteurs premiers

378 = 2 x 189

378 = 2 x 3 x 63

378 = 2 x 3 x 3 x 21

378 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7

les diviseurs de 378 sont :

1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 27, 42, 54, 63, 126, 189, 378.

donc le plus grand nombre qui divise à la fois 270 et 378 est 54

le PGCD de 270 et 378 est 54

on en déduit que le plus grand nombre de lots réalisables avec des billes et des calots est donc de 54 lots

qui comprennent :

378 ÷ 54 = 7 billes

et

270 ÷ 54 = 5 calots

Conclusion :

on aura 54 lots composés pour chacun de 7 billes et 5 calots

bonne aprem