Bonjour pouvez-vous m'aider pour cette question de maths ? Et pouvez-vous bien expliquer le raisonnement s'il vous plait. La longueur d’un rectangle augmente de

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Soit Lo la longueur et La la largeur.

Si la longueur augmente de 4% elle est multipliée par 1,04.

Si la largeur diminue de 14% elle est multipliée par 0,86

Donc l'aire devient : Lox1,04xLax0,86=LoxLax,08944

1-0,8944=0,1056

L'aire diminue de 10,6%

bjr

augmentation de 4% ?

= multiplication de la longueur par (1 + 4%) soit par 1,04

diminution de 14 %?

= multiplication de la largeur par (1 - 14%) soit par 0,86

aire initiale = longueur x largeur

et

donc

aire finale = longueur x 1,04 x largeur x 0,86

= longueur x largeur x 0,8944

= 0,8944 x aire initiale

comme Cm < 0 => diminution

et  comme  Cm = 1 - taux      puisque diminution,

on aura

taux dévolution = 1 - Cm = 1 - 0,8944 = 0,1056

=> taux d'évolution = 10,6% de diminution

je me sers systématiquement du coef multiplicateur Cm

si augmentation de t% => Cm = 1 + t%

si diminution de t% => Cm = 1 - t%