Bonjour, Est-ce que quelqu’un pourrai m’aider sur cette exercice. Merci d’avance.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

je t'ai schématisé la situation voir pièce jointe

alors ce n'est pas dit dans l'énoncé mais on va supposer que les berges de la rivière sont parallèles et tracer une droite  qui va de B jusqu'à un point E qui appartient à la droite CH

pour savoir si le randonneur et le crocodile vont se rencontrer en I il nous faut connaitre la distance HI parcourue par le randonneur et la distance IB parcourue par le crocodile

calculons HI

on a dit que (HI) // (EB)

les points C;H;E et C;I;B sont alignés et dans cet ordre

donc d'après Thalès on a

HI/EB = CH/CE produit en croix

HI x CE = EB x CH

soit HI = (EB x CH) /CE

on connait CH = 150 m    HP = EB = 200m  et CE = CH + PB = 160m

HI = 200 x 150 / 160

HI = 187,50 m

la distance parcourue par le randonneur pour aller jusqu'au point I

est donc CH + HI = 150 + 187,5 = 337,50 m

calculons IB

HI = 187, 50 m  donc IP = HP - HI = 200 - 187,5 donc IP = 12,5 m

soit le triangle IPB rectangle en B d'après le codage  avec IB hypoténuse de ce triangle

donc d'après le théorème de Pythagore

⇒ IB² = IP² + PB ²

⇒IB² = 12,5² + 10²

⇒IB² = 256,25

⇒IB = √256,25

⇒IB ≈ 16 m

on connait maintenant les distances parcourues par les 2 individus

pour parcourir 16 m le crocodile a une vitesse de 1,8km/h soit 1,8/3,6

= 0,5 m/s

pour parcourir 337,5 m le randonneur a une vitesse de 4,32km/h

soit 4,32/3,6 = 1,2 m/s

temps mis par le randonneur pour aller au point I

V = 1,2 m/s et D = 337,5 m

et V = D/T ⇒produit en croix ⇒T = D/V soit T = 337,5/1,2 = 281,25 s

soit 4 mn 41 s

temps mis par le crocodile pour arriver au point I

V = 0,5m/s et D= 16 m

V= D/T soit T= D/V

⇒T = 16/0,5  ⇒ T = 32 s

le randonneur part à 12h00

il sera au point I à 12h 04mn et 41 s

le crocodile part à 12h04

il sera au point I à 12h 04mn et 32 s

ils ne vont pas se trouver nez à nez ..mais il s'en faudra de peu

voilà

bonne soirée