s'il vous plaît c'est pour demain​

bjr

inégalités : on a le droit

 d'ajouter (ou retrancher) un même nombre aux 2 membres

 de multiplier (ou diviser) les 2 membres par un nombre positif non nul

1)

7 ≤ a ≤ 9   (1)

on encadre 3a puis 3a - 1 et on divise par 2

7 x 3 ≤ 3a ≤ 9 x 3                  ( x 3)

   21 ≤ 3a ≤ 27

21 - 1 ≤ 3a - 1 ≤ 27 - 1           ( -1)

20 ≤ 3a - 1 ≤ 26                  (on divise par 2)

20/2 ≤ (3a - 1)/2 ≤ 26/2

  10 ≤ (3a - 1)/2 ≤ 13

2)

même procédé

on multiplie tous les membres par 11

on ajoute 3

on divise par 7

3/7 ≤ b ≤ 2 (2)

3)

on peut ajouter membre à membre

•     7 ≤ a ≤ 9

    3/7 ≤ b ≤ 2

7 + 3/7 ≤ a + b ≤ 9 + 2

  52/7 ≤ a + b ≤ 11

•

on ne peut pas soustraire membre à membre

on se ramène au cas précédent en encadrant - b  

quand on multiplie par un nombre négatif on change le sens

       3/7 ≤ b ≤ 2           (on multiplie les 3 membres par -1)

     -3/7 ≥ - b ≥ -2    (3)

on ajoute (1) et (3) membre à membre

      7 ≤ a ≤ 9

     -2 ≤ - b ≤ -3/7    (on remet le sens croissant)

  tu termines

•  a et b sont positifs

on multiplie membre à membre (1) et (2)

• on ne peut pas diviser membre à membre

pour  m > 0 et n > 0  si   m > n  alors   1/m < 1/n   (changement de sens)

on encadre 1/b puis on multiplie membre à membre

  7 ≤ a ≤ 9                  ;           3/7 ≤ b ≤ 2

                                               7/3 ≥ 1/b ≥ 1/2

   7 ≤ a ≤ 9

1/2 ≤ 1/b ≤ 7/3

7 x (1/2) ≤ a x (1/b) ≤ 9 x (7/3)

 7/2 ≤ a/b ≤ 21

pour l'exercice 4 on procède comme pour les équations

seule différence si l'on divise les deux membres par un nombre négatif il faut changer le sens