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Explications étape par étape :

1/  U₁ = 1

U₅₀ = 50

Suite arithmétique de raison 1

    S =  [( 1er terme + dernier terme ) * nombre de termes ] /  2

⇔ S = [( 1 + 50 ) * 50 ] / 2

⇔ S = (51 * 50 ) / 2

⇔ S = 2550 / 2

⇔ S = 1275

2/ U₁ = 1  

    U₁₃ = 2¹²

Suite géométrique de premier terme U₁ = 1 et de raison 2

S = [ 1 * ( 1 - 2¹³) ] / -1 = 8191

2/ Un  suite géométrique de raison -3,  premier terme U₀ = 2

    S = [ 1er terme * ( 1 - q exp. nbre de termes) ] / ( 1 - q )

    S = [ U₀ * ( 1 - (-3) ¹⁰ ) ]  / 1- (-3)

⇔ S = (2 * -59048) / 4

⇔ S = -118096 / 4

⇔ S = -29524