Bonsoir j’aurais avoir de l’aide pour le petit 4 de mon exercice car je bloque s’il vous plaît. Merci d’avance

Réponse :

4) montrer que pour tout x réel ;  f(x) = x² + 2 x - 3

f(x) = a x² + b x + c

A partir du graphique, on déduit que

f(x) = 0  ⇔ les solutions sont  x1 = - 3  ;  x2 = 1

donc on peut écrire f(x) sous la forme factorisée  f(x) = a(x - x1)(x - x2)

donc  f(x) = a(x + 3)(x - 1) = a(x² + 2 x - 3) = a x² + 2 a x - 3 a

pour  x = 2  ⇒ f(x) = 5   ⇔ 4a + 4a - 3 a = 5   ⇔ 5 a = 5  ⇔ a = 1

donc on obtient  f(x) = x² + 2 x - 3  

Explications étape par étape :