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Question

Bonjour pouvez-vous m'aider svp merci d'avance.(niveau 4e)
Soit ABD et BDC des triangles tels que: AB = 7,2; BD = 3; AD = 7,8; BC = 4 et DC = 5.
De plus ABD et BDC sont de part et d'autre de (BD).
a) Le triangle ABCD est-il rectangle ?
b) Le triangle CBD est-il rectangle ?
c) les points A,B et C sont-ils alignés ?​
Bonjour pouvez-vous m'aider svp merci d'avance.(niveau 4e) Soit ABD et BDC des triangles tels que: AB = 7,2; BD = 3; AD = 7,8; BC = 4 et DC = 5. De plus ABD et

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1 Réponse

  • a) On a un triangle ABD, BD = 3, AD = 7,8 et AB = 7,2.

    AD² = 7,8² = 60,84

    BD² + AB² = 3² + 7,2² = 9 + 51,84 = 60,84

    BD² + AB² = AD² Alors d'après la réciproque de Pythagore, le triangle ABD est rectangle en B.

    b) On sait que ABD et BDC sont de part et d'autre de (BD). Sachant que ABD est rectangle en B, BDC est alors rectangle en B.

    c) On sait que si un angle mesure 180°, les points sont alignés. Or l'angle ABD et l'angle DBC mesurent tout deux 90°. 90° + 90° = 180°.

    Donc les points A, B, et C sont bien alignés

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