bonjour besoin d'aide s'il vous plait car je ne comprends rien. Voilà le sujet du DM : Une ludothèque souhaite acheter des jeux de société et des puzzles . La s

Bonjour,

La somme d'argent dont elle dispose lui permettrait d'acheter 25 jeux de société à 63 € pièce, mais pas 26 .

La somme d'argent dont cette ludothèque dispose est comprise entre :

• 25 * 63 = 1 575 euros

et

• 26 * 63 = 1 638 euros

Avec la même somme, elle pourrait acheter des puzzles à 28 € pièce et il ne lui resterait rien.

Cela veut dire que la somme d'argent dont elle dispose est divisible par 28.

Or, en essayant plusieurs calculs, on constate que :

28 * 56 = 1568 mais n'est pas compris entre 1 575 et 1 638

Mais que :

1 575 < 28 * 57 < 1 638

⇒ 1 575 < 1 596 < 1 638

Cela veut dire que la ludothèque pourrait acheter 57 puzzles à 28 euros (mais il ne lui resterait rien) et a une somme d'argent de 1 596 euros.

Finalement, elle décide d'acheter autant de jeux de société que de puzzles.

Combien en achète-t-elle ?

Combien lui restera- t-elle?

Appelons x le nombre de jeux de société et de puzzles qu'elle va acheter.

x vérifie l'équation suivante :

63x + 28x = 1 596

⇔ 91x = 1 596

⇔ x = 1 596 / 91 ≈ 17.538...

Elle achète donc 17 jeux vidéos et 17 puzzles.

Il lui reste donc :

1 596 / 91 (division euclidienne) :

Quotient = 17

Reste = 49

Il lui restera donc 49 euros.

En espérant t'avoir aidé(e).