trouver l'équation de la tangente à la courbe y=x^2 (8-2x)^(1/2) au point (2,8) merci
Mathématiques
tehseencurimbacus
Question
trouver l'équation de la tangente à la courbe y=x^2 (8-2x)^(1/2) au point (2,8)
merci
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1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
Réponse :
y=6x-4
Explications étape par étape :
[tex]y=x^2*\sqrt{8-2x} \\\\y'=2x*\sqrt{8-2x}+x^2*\dfrac{-2}{2*\sqrt{8-2x}} \\\\y'=\dfrac{-5x^2+16x}{\sqrt{8-2x}} \\\\y'(2)=\dfrac{-20+32}{\sqrt{8-4}} =\dfrac{12}{2}=6 \\\\Equation \ de\ la\ tangente:\ y-8=(x-2)*6\ ou\ y=6x-4\\[/tex]