Aidez moi s’il vous plaît

Réponse :

62)  sachant que 792 = 2⁴ x 3² x 11

en déduire la décomposition en produit de facteurs premiers

de 792⁵

   792⁵ = (2⁴ x 3² x 11)⁵ = 2²⁰ x 3¹⁰ x 11⁵

63) décomposer chaque nombre en produit de facteurs premiers

a) 36³ x 38² = (4 x 9)³ x (2 x 19)² = (2² x 3²)³ x (2 x 19)² = 2⁶ x 3⁶ x 2² x 19²

                    =  2⁸ x 3⁶ x 19²

b) (2 x 15 x 7²)² = (2 x 3 x 5 x 7²)² = 2² x 3² x 5² x 7⁴

c) (25 x 24)⁴ = (5² x 3 x 8)⁴ = (5² x 3 x 2³)⁴ = 2¹² x 3⁴ x 5⁸

64) trouver ce nombre premier

1400 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 7 = 2³ x 5² x 7

1323 = 3 x 3 x 3 x 7 x 7 = 3³ x 7²

  ce nombre premier commun à 1400 et 1323 est : 7

65) Rachid affirme  " 3136 " est le carré d'un nombre entier

a) décomposons 3136 en produits de facteurs premiers

    3136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 = 2⁶ x 7² = (2³ x 7)² = 56²

b) quel autre procédé aurait-on pu utiliser pour savoir si Rachid a raison ?

   √3136 = 56  ⇔ (√3136)² = 56²  ⇔ 3136 = 56²

Explications étape par étape :