Salut j'aurais besoin d'aide pour un exercice. Afin de réduire ses déchets, Paul a décidé de réaliser un jardin potager dont un espace sera réservé au compost (
Question
Afin de réduire ses déchets, Paul a décidé de réaliser un jardin potager
dont un espace sera réservé au compost (recyclage des déchets). On a
schématisé le plan de son jardin comme ci-contre, où les longueurs
sont données en mètres :
Le polygone ABCGEF correspond au potager et le rectangle GCDE
correspond au compost.
Existe-t-il une valeur de pour laquelle la surface du potager est égale
à 50 m² ? Si oui, donner alors les dimensions du compost.
2 Réponse
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1. Réponse OzYta
Bonsoir,
La surface du potager peut être constitué de 2 rectangles roses.
- Le rectangle ABCG et qui revient jusqu'à [AF]
Son aire est égale à :
AB × (BD - CD) = AB × BC = x × 6 = 6x
- Le rectangle FEG et qui revient jusqu'à [AF]
Son aire est égale à :
FE × GE = 5 × 3 = 15
L'aire totale du potager est donc de :
6x + 15
Existe-t-il une valeur pour laquelle la surface du potager est égale
à 50 m² ?
x vérifie à l'équation suivante :
6x + 15 = 50
⇔ 6x = 35
⇔ x = 35/6 ≈ 5.8
Les dimensions du potager sont donc :
ED = AB - 5 = 35/6 - 30/6 ≈ 0.8 m = 5/6 m
CD = 3 m (déjà connu par le schéma)
En espérant t'avoir aidé(e).
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2. Réponse Anonyme
Salut !
aire ABCGEF = aire ABCF - aire GCDE
= AB × AF - CD × ED
= x × 9 - 3 × (x-5)
= 9x - 3x + 15
= 6x + 15
Existe-t-il une valeur pour laquelle la surface du potager est égale à 50 m² revient à résoudre l'équation : aire ABCGEF = 50
donc à résoudre : 6x + 15 = 50
6x + 15 = 50 ⇒ 6x = 50 - 15 = 35
⇒ x = 35/6
il existe une valeur pour laquelle l'aire du potager est égale à 50 m²
cette valeur est : x = 35/6
35/6 - 5 = 35/6 - 30/6 = 5/6
les dimensions du compost sont donc : 3 m et 5/6 m