Bonjour j'ai besoin d'aide sur ce problemme. Lucie et Emmanuelle vont visiter un château à la boutique de souvenirs on vend des bougies parfumées de différentes
Mathématiques
odin2007
Question
Bonjour j'ai besoin d'aide sur ce problemme.
Lucie et Emmanuelle vont visiter un château à la boutique de souvenirs on vend des bougies parfumées de différentes couleurs
la bougie move à la forme d'un cône de révolution de sommet S sa base est limité par un cercle de centre Oet de diametre AB = 10
DE plus on sait que la mesure de sa géneratrice SA est egale a 13
Montre que la hauteur de la boujie est de 12cm
calcule la valeur exacte du volume de la bougie en cm cube
Lucie et Emmanuelle vont visiter un château à la boutique de souvenirs on vend des bougies parfumées de différentes couleurs
la bougie move à la forme d'un cône de révolution de sommet S sa base est limité par un cercle de centre Oet de diametre AB = 10
DE plus on sait que la mesure de sa géneratrice SA est egale a 13
Montre que la hauteur de la boujie est de 12cm
calcule la valeur exacte du volume de la bougie en cm cube
1 Réponse
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1. Réponse stellaphilippe2
Explications étape par étape :
Le diamètre AB est de 10 cm donc le rayon OA = 5 cm.
La génératrice : SA = 13 cm
Le sommet S, le centre O et le point A forment une triangle rectangle en O.
On recherche SO qui est la hauteur du cône.
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
SO² + OA² = SG²
⇔ SO² = SG² - OA²
SO² = 13² - 5²
⇔ SO² = 169 - 25
⇔ SO² = 144
⇔ SO = √144
⇔ SO = 12 cm
La hauteur de la bougie est de 12 cm
Volume = Aire de la base * hauteur / 3
V = ( π * r² * h ) / 3
AN: V = ( π * 5² * 12 ) / 3
⇔ V = ( π * 300 ) / 3
⇔ V = 100 π cm³
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