bonjour résoudre l équation 3 x - 2 / 5 x - 3 = x + 1 / x - 1​

bjr

résoudre l équation (3x - 2) / (5x - 3) = (x + 1) / (x - 1​)

  un dénominateur ne peut être nul

5x - 3 = 0       et       x - 1 = 0

x = 3/5                      x = 1

valeurs interdites : 3/5 et 1

(3x - 2) / (5x - 3) = (x + 1) / (x - 1​) (1) équivaut à

(3x -2)(x - 1) = (5x - 3)(x + 1)

3x² - 3x - 2x + 2 = 5x² + 5x -3x - 3

3x² - 5x + 2 = 5x² + 2x - 3

5x² -3x² + 2x + 5x -3 - 2  = 0

2x² + 7x - 5 = 0

on calcule le discriminant

Δ = b²− 4ac = 7² - 4*2*(-5) = 49 + 40 = 89               ;              89 > 0

il y a deux solutions

        x1 = (-7 + √89) / 4             et           x2 =  (-7 - √89) / 4