Transformer 0.354141414.... en fraction. pardon aider moi Salut ​

bjr

  Transformer 0, 354141414.... en fraction.    

• x = 0,35414141....

on multiplie les deux membres par 100 pour que la période commence après la virgule

100x = 35,414141....  (1)

• on multiplie les deux membres par 100 (période à 2 chiffres)

10000x = 3541,414141... (2)        (1) et (2) on même partie décimale

on calcule 10000x - 100x

10000x - 100x = 3541,414141... - 35,414141....

9900x = 3506           (plus de partie décimale)

x = 3506/9900

x = 1753/4950      (en simplifiant par 2)

réponse : 1753/4950

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Décimal :

0.354141414

Partie décimale :

354141414

Le décimal est périodique, la période est égale à : 41

35.4141414... = 35 + 41/99 = 3506/99

0.354141414... = 35/100 + 41/99 × 1/100 = 1753/4950