Exercice 3 : AVEC LA RÉDACTION a) DEF est un triangle tel que DE = 28 ; DF = 35,1 et EF = 44,9. Démontrer que DEF est un triangle rectangle. b) IJK est un trian

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Utilise Pythagore:

(le plus grand)² = (la somme des 2 autres)²

44,9² = 35,1² + 28²= ?

5,96² = 2,04² + 5,6² = ?

6,5² = 5,6² + 3,3²= ?

76,1² = 76² + 3,9² =?

je te laisse faire les opérations, si c'est bien égal, alors les triangles sont rectangles.

Réponse :

Explications étape par étape :

Exercice 3 : AVEC LA RÉDACTION

a) DEF est un triangle tel que DE = 28 ; DF = 35,1 et EF = 44,9. Démontrer que DEF est un triangle

rectangle.

Dans le triangle DEF, on sait que DE = 28 ; DF = 35,1 et EF = 44,9.

D'apres la réciproque du théorème de Pythagore, on a

DE² + DF² = 28² + 35,1² = 784 + 1232,1 = 2016,1

et EF²  = 44,9² = 2016,1

donc DE² + DF² = EF² donc le triangle DEF est rectangle

b) IJK est un triangle tel que IJ = 2,04; IK = 5,96 et JK = 5,6. Démontrer que IJK est un triangle

rectangle.

Dans le triangle IJK, on sait que  IJ = 2,04; IK = 5,96 et JK = 5,6

D'apres la réciproque du théorème de Pythagore, on a

IJ² + JK² = 2,04² + 5,6² = 4,1616 + 31,36 = 35,5216

et JK²  = 5,96² = 35,5216

donc IJ² + JK²= JK² donc le triangle IJK est rectangle

c) LMN est un triangle tel que LM = 5,6 ; LN = 3,3 et MN = 6,5. Démontrer que LMN est un

triangle rectangle.

Dans le triangle LMN, on sait que LM = 5,6 ; LN = 3,3 et MN = 6,5

D'apres la réciproque du théorème de Pythagore, on a

LM² + LN² = 5,6² + 3,3² = 31,36 + 10,89 = 42,25

et MN²  = 6,5² = 42,25

donc LM² + LN²= MN² donc le triangle LMN est rectangle

d) RST est un triangle tel que RS = 76 ; ST = 76,1 et RT = 3,9. Démontrer que RST est un triangle

rectangle.

Dans le triangle RST, on sait que RS = 76 ; ST = 76,1 et RT = 3,9.

D'apres la réciproque du théorème de Pythagore, on a

RS² + RT² = 76² + 3,9² = 5776 + 15,21 = 5791,21

et ST²  = 76,1² = 5791,21

donc RS² + RT²= ST² donc le triangle RST est rectangle