niveau 5eme bonsoir ou bonjour. j'aimerais que l'on éclaircie a propos des nombres relatifs: soustraction et additions merci d'avance. ​

Réponse :

Bonsoir,

En faite les nombres relatifs sont des nombres positifs ou négatif...

Par exemple :

Nombres relatifs : +6 ou -6

Positifs: +6

Négatifs: -6

Si on additionne les deux il faudra donc faire une soustraction avec le chiffre négatifs et une addition avec un chiffre positifs et si on a les deux il faudra les assembler selon leur positivités ou leur négativités ...

Exemple +3 + (-2) = 1 de un il est positifs puisque le chiffre positifs et plus grand et parceque il on un point d'écart donc sa fait 1

Pour les soustraction :

+3 - (+2)

+3 + (-2)    

Si tu remarque ce qui est en gras a changer de positivités ou négativités

Parcequ'a CHAQUE mais bien à CHAQUE soustraction on doit transformer la soutraction en plus et changer la positivités ou négativités du chiffre devant lui !

Voilà, j'espère t'avoir éclairé,

Belle journée.

Explications étape par étape :

bjr

I) Addition de deux nombres relatifs de même signe

• exemple 1 :

( -10) + ( -1) =

suppose que tu joues aux billes deux fois de suite

(+ tu gagnes des billes ; - tu en perds)

1er jeu -10 : tu perds 10 billes

2e jeu -1 : tu perds 1 bille

au total tu as perdu 11 billes ; perte (-11)

                                     ( -10) + ( -1) = (-11)

• exemple 2 :

(- 13) + ( -6) =                 (tu  perds 13 billes puis 6 billes soit 19 billes)

                                   (- 13) + ( -6) =  (-19)

• exemple 3 :

. (+ 5) + (+ 5) =           ici tu gagnes deux fois 5 billes donc 10 billes

                               (+ 5) + (+ 5) = (+10)

règle : quand les nombres ont le même signe on additionne les distances à zéro et on garde les signe commun

       (distance à zéro : nombre sans le signe)

II) addition de deux nombres relatifs de signes différents

• exemple 1 :

  (+7) + (-3)  1er jeu tu gagnes 7 billes

                   2e jeu tu perds 3 billes

                     au total tu a gagné 7 - 3 = 4 billes  (gain +4)

                                (+7) + (-3) = (+4)

• exemple 2 :

(-13) + (+ 6) =           1er jeu tu perds 13 billes

                               2e jeu tu en gagnes 6

                              au total tu a perdu 13 - 6 = 7 billes (-7)

                             (-13) + (+ 6) = (-7)

règle :

Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires:

- on soustrait la plus petite distance à zéro à la plus grande.

- on met au résultat le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro

III soustraction

 pour retrancher un nombre relatif on ajoute son opposé

 l'opposé de  -3 est + 3

 l'opposé  de +7 est -7

exemples

          (-5) - (+4) = (-5) + (-4)             [ = -9 ]

          (-3) - (-8) = (-3) + (+8)             [ = +5 ]

comme on se ramène à des additions on sait faire le calcul