bonjour pourriez vous m’aider pour cet exercice sur les suites s’il vous plaît

Réponse :

{U0 = - 3

{Un+1 = 3Un + 5

1) déterminer les 3 premiers termes suivants de la suite (Un)

U1 = 3U0 + 5 = 3*(-3) + 5 = - 4

U2 = 3U1 + 5 = 3*(- 4) + 5 = - 7

U3 = 3U2 + 5 = 3*(-7) + 5 = - 16

2) A l'aide de la calculatrice déterminer le 13ème terme

  en utilisant la calculatrice  ⇒ U13 = - 797 164

* soit (Vn) la suite arithmétique de premier terme V1 = 5  et de raison r = 3

1) calculer  V2 ; V3 et V4

    Vn = V1 + r(n - 1)  ⇔  Vn = 5 + 3(n - 1)

V2 = 5 + 3(2 - 1) = 8

V3 = 5 + 3(3 - 1) = 11

V4 = 5 + 3(4 - 1) = 14

2) écrire une relation entre Vn+1 et Vn

          Vn+1 = Vn + r   ⇔ Vn+1 = Vn + 3

3) avec la calculatrice déterminer le 13ème terme

      V5 = 14 + 3 = 17

      V6 = 20

       V7 = 23

       V8 = 26

        V9 = 29

         .

        .

        .

       V13 = 40

 * (Wn) une suite géométrique   W0 = 2   et  q = 3

1) calculer W1 ; W2 et W3

     Wn = 2 x 3ⁿ

W1 = 2 x 3¹ = 6

W2 = 2 x 3² = 18

W3 = 2 x 3³ = 54

2) écrire une relation entre Wn+1 et Wn

       Wn+1 = q x Wn  ⇔ Wn+1 = 3 x Wn

3) tu peux déterminer W13 en utilisant la relation précédente

Explications étape par étape :