Bonjour pouvez vous m'aider , merci d'avance pour la réponse , cordialement. Deux vases de capacité un litre sont, pour le premier rempli aux 4/5e d’alcool, pou
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polodelastreet93020
Question
Bonjour pouvez vous m'aider , merci d'avance pour la réponse , cordialement.
Deux vases de capacité un litre sont, pour le premier rempli aux 4/5e d’alcool,
pour le deuxième aux trois quarts d’eau. On verse 1/10e du contenu du premier
dans le deuxième. Après cette opération on verse les 3/8e de ce que contient le
deuxième dans le premier.
Quels sont les volumes d’alcool contenus dans les deux vases ?
Deux vases de capacité un litre sont, pour le premier rempli aux 4/5e d’alcool,
pour le deuxième aux trois quarts d’eau. On verse 1/10e du contenu du premier
dans le deuxième. Après cette opération on verse les 3/8e de ce que contient le
deuxième dans le premier.
Quels sont les volumes d’alcool contenus dans les deux vases ?
1 Réponse
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1. Réponse Legrandu48
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
Au départ on a :
vase 1 = 4A/5 (A pour alcool)
Vase 2 = 3E/4 ( E pour eau)
première opération :
Vase 1 = 4A/5 * 0.9
Vase 2 = 3E/4 + 4A/5 * 0.1
deuxième opération :
Vase 1 = 4A/5 * 0.9 + 3/8 (3E/4 + 4A/5 * 0.1)
Vase 2 = 5/8 (3E/4 + 4A/5 * 0.1)
donc le vase 1 contient : 4A/5 * 0.9 + 3/8 (4A/5 * 0.1) =A (3.6/5 +1.2/40) =
A (30/40) = 3A/4
donc le vase 2 contient = A * 5/8 (4/5 * 0.1) = A * 2/40 = A/20
Vérification :
A (3/4 + 1/20) = A (15/20 + 1/20) = A (16/20) = 4A/5 soit la quantité que contenait le vase 1 au départ.