On considère la fonction polynôme du second degré P définie sur R par : P(x) = x^2 - 7x+6 1) Résoudre l'équation P(x) = 0. 2) Étudier le signe de P sur R.

Réponse :

P(x) = x² - 7 x + 6  définie sur R

      (x - 1)(x - 6)

1) résoudre l'équation P(x) = 0  

P(x) = 0  ⇔ x² - 7 x + 6 = 0  ⇔ (x - 1)(x - 6) = 0  produit de facteurs nul

x - 1 = 0 ⇔ x = 1  ou  x - 6 = 0  ⇔ x = 6

2) étudier le signe de P sur  R

       x     - ∞            1             6             + ∞        

    x - 6            -              -      0       +

    x - 1             -       0     +               +

     P(x)            +       0     -      0        +

Explications étape par étape :