Bonsoir pourrait qqn m’aider avec les equations des droites et pentes? Merci beaucoup en avance.

Réponse :

3) réponds aux questions et établir l'équation de chacune de ces droites

a) la droite (CO) est croissante  et passant par l'origine du repère

donc  y = a x    avec a : coefficient directeur ou de proportionnalité

         - 2 = - 2 a  ⇔ a = 2/2 = 1

donc l'équation de la droite (CO) est : y = x

b) la droite (CE) n'est pas parallèle à l'axe des y

l'équation de la droite (CE) est  y = a x + b

a = - 2+2)/(2+2) = 0

y = 0 x + b

- 2 = 0*(-2) + b   d'où  b = - 2

 l'équation de la droite (CE) est  y = - 2

c) la droite (DO) est décroissante

y = a x  ⇔ 2 = - 2 a  ⇔ a = - 1

l'équation de la droite (DO) est : y = - x

d) la droite (EG) est // à l'axe des y

l'équation de la droite (EG) est : y = 2

4) d4 :  y = 3 x - 2 ⇒ pente ou coefficient directeur a  ⇒ p = a = 3 ⇒ d4 est croissante

d5 :  y = 1/2 - 3/2) x ⇒ p = - 3/2  ⇒ d5 est décroissante

d6 : y + 5 = 3 x  ⇔ y = 3 x - 5 ⇒ p = 3 ⇒ d6 est croissante

d7 : 5 x - 2 y - 3 = 0 ⇔ y = 5/2) x - 3/2 ⇒ p = 5/2 ⇒ d7 est croissante

d8 : - 3 x + 2 y = - 1 ⇔ y = 3/2) x - 1/2 ⇒ p = 3/2 ⇒ d8 est croissante  

Explications étape par étape :

Explications étape par étape :

3.         C(-2;-2)   D(-2;2)   E(2;-2)   F(2;2)    

a/  Calcul du coefficient directeur de la droite (C0)

a = ( Y0 - YC ) / ( XC - X0 )

a = ( 0 - 2 ) / ( 0 - 2 ) = -2 / -2 = 1

Le coefficient directeur est positif, la droite (CO) est croissante.

b/   Calcul du coefficient directeur de la droite (CE)

a = [ -2 - (-2) ]  /  [ 2 - (-2) ] = ( -2 + 2 ) / 4 = 0

La droite (CE) a pour coefficient directeur 0, la droite (CE) est horizontale.

(CE) n'est donc pas parallèle à l'axe des y.

c/ Calcul du coefficient directeur de la droite (D0)

 a = ( 0 - 2 ) / [ 0 - (-2) ] = -2 / 2 = -1

Le coefficient directeur est négatif, la droite (DO) est décroissante.

d/  La droite (EG) est une droite verticale : x = 2

La droite (EG) est donc parallèle à l'axe des y.

4.  

d4 :  y = 3x - 2                       a = 3               croissante

d5 :        y = 1/2 - 3/2x

         ⇔ y = -3/2x + 1/2         a = -3/2          décroissante

d6:   y + 5 = 3x

   ⇔ y = 3x - 5                       a = 3               croissante

d7:   5x - 2y - 3 = 0

   ⇔ -2y = -5x + 3

   ⇔  2y = 5x - 3

   ⇔ y = 5/2x - 3/2              a = 5/2             croissante

   ⇔ y = 2,5x - 1,5

d8:   -3x + 2y = -1

   ⇔ 2y = 3x - 1

   ⇔ y = 3/2x - 1/2              

   ⇔ y = 1,5x - 0,5                a = 1,5             croissante