bonjour pouvez vous m'aider svp ​

Réponse :

a) montre que BIC et BJC sont égaux

sachant que ABC est un triangle isocèle en A  ⇒ AB = AC  et ^ABC = ^ACB

et  I milieu de (AB) ⇒ AI = BI

    J milieu de (AC) ⇒ AJ = CJ

comme AB = AC ⇒ BI = CJ

BC est commun aux 2 triangle BIC et BJC

d'après la propriété du cours " si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur alors ces deux triangles sont égaux

en effet;  ^IBC = ^JCB   et IB = IC  et BC commun

alors les triangles BIC et BJC sont bien égaux    

b) montre que BI = CJ

les triangles BIC et BJC sont aussi des triangles semblables

donc les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles

BJ/CJ = BI/CJ = BC/BC

or BI/CJ = 1/2)AB/1/2)AC   or AB = AC  (ABC isocèle en A)

donc BI/CJ 1/2/1/2 = 1

alors  BJ/CJ = 1  ⇔ BJ = CJ  

Explications étape par étape :