SVP AIDEZ MOI Les trois tarifs d'une piscine municipale, P.a, P.b et P.c ont les trois fonctions qui modélisent ces trois tarifs pour exprimer le prix à payer e

Réponse :

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

Les trois tarifs d'une piscine municipale, P.a, P.b et P.c ont les trois fonctions qui modélisent ces trois tarifs pour exprimer le prix à payer en fonction du nombre d'entrées x. D'après la fiche 24, P.a(x) = 6x, P.b(x) = 2,5x + 25 et P.c(x) = 90.

1. Représentez les trois fonctions dans un même repère.

voir piece jointe

2. Utilisez ces représentations graphiques pour aider Mathurin à choisir le tarif le plus avantageux pour lui selon le nombre de fois où il ira à la piscine.

je te laisse le soin de le vérifier par toi même sur la pièce jointe, il te suffira de lire graphiquement les coordonnées des points

3. Retrouvez la réponse par calcul.​

Nous vérifions par le calcul lequel est plus avantageux

nous comparons d'abord P.a(x) et P.b(x)

Pa.(x) ≤ P.b(x)

6x ≤ 2,5 x + 25

6x - 2,5x ≤ 25

3,5 x ≤25

x ≤ 25/ 3,5

x ≤ 7,14 Valeur approchée

donc pour tout x ≤ 7,14, le tarif P.a(x) est plus avantageux que P.b(x)

Comparons les tarifs P.a(x) et P.c(x)

Pa.(x) ≤ P.b(x)

6x ≤ 90

x ≤ 90/ 6

x≤15

donc pour tout x ≤ 15, le tarif P.a(x) est plus avantageux que P.c(x)

Comparons les tarifs P.b(x) et P.c(x)

2,5 x + 25 ≤ 90

2,5 x ≤ 90 - 25

2,5 x ≤ 65

x ≤ 65/2,5

x ≤ 26

donc pour tout x ≤ 15, le tarif P.b(x) est plus avantageux que P.c(x)

Au final nous avons donc

donc pour tout x ≤ 7,14 le tarif est le plus avantageux des trois tarifs

pour 7,14≤ x ≤ 26 le tarif P.b(x) est le plus avantageux des trois tarifs

pour x ≥26 le tarif P.c(x) est le plus avantageux des trois tarifs