Bonjour, pourriez vous m’aider à résoudre ce problème svp. (Avec les explications si possible) Déterminer la somme des chiffres du nombre 10^2046 - 2 046

Réponse :

Déterminer la somme des chiffres du nombre   10²⁰⁴⁶ - 2046

procédons avec des exposants plus petits

10⁶ - 2046 = 997954    ici il y a 6 chiffres  avec 2 premiers chiffres de 9

10⁸ - 2046 = 99997954   ici il y a 8 chiffres avec 4 premiers chiffres de 9

10¹⁰ - 2046 = 9999997954  ici il y a 10 chiffres avec 6 premiers chiffres de 9

10¹² - 2046 = 999999997954  ici il y a 12 chiffres avec 8 premiers chiffres de 9

10²⁰⁴⁶ - 2046 = 99999 .... 9997954   il y a 2046 chiffres dont 2046 - 4 = 2042   (on a fait - 4 parce que 7954 est composé de 4 chiffres) c'est à dire il y a 2042 premiers chiffres de 9

donc la somme est : 2042 x 9 + 7 + 9 + 5 + 4 = 18403

Explications étape par étape :

bjr

Déterminer la somme des chiffres du nombre

10²⁰⁴⁶ - 2 046

10²⁰⁴⁶ c'est 1 suivit de 2046 zéros

10²⁰⁴⁶ = 100000000...............00000    (2047 chiffres)

on retranche 2046

          100000000...............0000000000

-                                                          2046

------------------------------------------------------------

            99999999............... 9999997954

le résultat a un chiffre de moins que 10²⁰⁴⁶

soit 2047 - 1 = 2046  chiffres

les derniers chiffres sont 7, 9, 5, 4 ; tous les autres sont des 9

il y a donc 2042 fois le chiffre 9 puis 7, 9, 5, 4

somme des chiffres

2042 x 9 + 7 + 9 + 5 + 4 =...