Bonjour, Pourriez vous m’aider pour cette petite question s’il vous plaît ? « Une entreprise agricole a constaté que ses bénéfices étaient liés au nombre de jou
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serenapuma
Question
Bonjour,
Pourriez vous m’aider pour cette petite question s’il vous plaît ?
« Une entreprise agricole a constaté que ses bénéfices étaient liés au nombre de jour d’ensoleillement annuel. Ainsi, si x représente le nombre de jours d’ensoleillement annuel, son bénéfice vaut : f(x) = -x^2 + 200x - 7500
Calculer la période durant laquelle elle réalisera un profit. »
J’ai déjà tenter de la résoudre en vain.
Je vous remercie pour votre attention,
Bonne journée.
Pourriez vous m’aider pour cette petite question s’il vous plaît ?
« Une entreprise agricole a constaté que ses bénéfices étaient liés au nombre de jour d’ensoleillement annuel. Ainsi, si x représente le nombre de jours d’ensoleillement annuel, son bénéfice vaut : f(x) = -x^2 + 200x - 7500
Calculer la période durant laquelle elle réalisera un profit. »
J’ai déjà tenter de la résoudre en vain.
Je vous remercie pour votre attention,
Bonne journée.
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse :
-x²+200x-7500=0
b²-4ac= 200²-4(-1*-7500)=10 000
Δ>0 2 solutions
(-b-√Δ)/2a=(-200-100)/-2=150
(-b+√Δ)/2a=(-200+100)/-2=50
entre 50 et 150 jours d’ensoleillement annuel elle réalisera un profit.
Explications étape par étape :
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2. Réponse Skabetix
Bonjour,
f(x) = -x² + 200x - 7500
Df = R
l'entreprise réalise un bénéfice lorsque f(x) > 0
on pose f(x) = 0 soit -x² + 200x - 7500 = 0
Δ = b² - 4ac = 200² - 4 × (-1) × (-7500) = 10 000 > 0
2 racines dans R :
[tex]x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} =\frac{-200-100}{-2} =\frac{-300}{-2}=150[/tex]
[tex]x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} =\frac{-200+100}{-2} =\frac{-100}{-2}=50[/tex]
Il réalisera donc un bénéfice si le jour d'ensoleillement annuel est compris dans l'intervalle ] 50 ; 150 [