Bonjour, quelqu'un pour m'aider à l'ex 4 svp ?​

Bonjour,

D= (2x-7)²+4x²-49

Factoriser D:

D= (2x-7)²+4x²-49

D= (2x-7)²+4x²-7²

D= (2x-7)²+(2x-7)(2x+7)

D= (2x-7)(2x-7)+(2x-7)(2x+7)

D= (2x-7)(2x-7+2x+7)

D= (2x-7)(4x)

D= 4x(2x-7)

Développer D:

D= (2x-7)²+4x²-49

D=  (2x-7)(2x-7)+4x-49

D= 4x²-14x-14x+49+4x²-49

D= 8x²-28x.

Résoudre D= 0

8x²-28x= 0

4x(2x-7)= 0

4x= 0   ou   2x-7= 0

x= 0             x= 7/2

S= { 0 , 7/2 }    

Calcul pour x= -3

D= 8x²-28x

D(-3) = 8(-3)²-28(-3)= ... calcule  

bonsoir,

Pour utiliser a^2 - b^2, il faudrait que :

D = (2x - 7)^2 + 4x^2 - 49 => il manque un carré

1) factoriser D :

D = (2x - 7)^2 + (2x)^2 - 7^2

D = (2x - 7)^2 + (2x - 7)(2x + 7)

D = (2x - 7)(2x - 7 + 2x + 7)

D = (2x - 7)(4x)

D = 4x(2x - 7)

2) developper D :

D = (2x - 7)^2 + 4x^2 - 49

D = 4x^2 - 28x + 49 + 4x^2 - 49

D = 8x^2 - 28x

3) résoudre D = 0 :

8x^2 - 28x = 0

4x(2x - 7) = 0

4x = 0 ou 2x - 7 = 0

x = 0 ou 2x = 7

x = 0 ou x = 7/2

4) calculer D pour x = -3 :

D = 8 * (-3)^2 - 28 * (-3)

D = 8 * 9 + 84

D = 72 + 84

D = 156