quel même nombre X faut-il ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction [tex] \frac{6}{7} [/tex] pour obtenir l'inverse de cette fraction ? justifier

bjr

on ajoute x au numérateur, on obtient 6 + x

on ajoute x au dénominateur, on obtient 7 + x

on veut que (6 + x)/(7 + x) soit égale à l'inverse de 6/7,

c'est à dire égale à 7/6

(6 + x)          7

----------  =  ------

(7 + x)          6

on écrit l'égalité des produits en croix

6(6 + x) = 7(7 + x)

36 + 6x = 49 + 7x

36 - 49 = 7x - 6x

x = - 13

on vérifie

6 - 13 = -7

7 - 13 = -6

-7/-6 = 7/6