Bonjour svp aidez moi pour cette exercice de math. Merci d’avance.

Réponse :

f(x) = 2 x² - 4 x + 10   définie sur [-10 ; 10]

Dresser le tableau de variations de f ; puis en déduire les valeurs du minimum et du maximum de f

f(x) = 2 x² - 4 x + 10

     = 2(x² - 2 x + 5)

     = 2(x² - 2 x + 5 + 1 - 1)

     = 2((x² - 2 x + 1) + 4)

    f(x) = 2(x - 1)² + 8    

Tableau de variations de f

          x   - 10                                   1                             10

       f(x)    250 →→→→→→→→→→→→→→ 8 →→→→→→→→→→→→ 170

                           décroissante                 croissante

la valeur du minimum de la fonction f  est :  8

la     //       //  maximum  //   //      //       /    //  : 250      

Explications étape par étape :