Bonjour svp aidez moi pour ce petit exercice de math. 10 Soit h la fonction définie sur R par h(x) = -5x^2 - 59x + 12. 1. Déterminer les racines éventuelles de

Réponse :

h(x) = - 5 x² - 59 x + 12

1) déterminer les racines éventuelles de h

   Δ = 3481 + 240 = 3721 > 0  ⇒ 2 racines distinctes  or √3721 = 61

  x1 = 59 + 61)/-10 = - 12

  x2 = 59 - 61)/-10 = 2/10 = 1/5

2) en déduire, si elle existe, la forme factorisée de h

              h(x) = a(x - x1)(x - x2)

                     = - 5(x + 12)(x - 1/5)

                     = - 5(x + 12)(5 x - 1)/5

                     = - (x + 12)(5 x - 1)

  donc  h(x) = (x + 12)(1 - 5 x)    

Explications étape par étape :