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Question

Bonjour/Bonsoir. J'aimerais que vous m'aidiez dans ce problème svp. Merci pour avoir répondu le plus vite possible.
On se propose de calculer le volume d'un seau qui a la forme d'un tronc de cône de révolution.
On donne OS= 2√13; OA = 2a; a étant un nombre réel positif et O' milieu de [OS]
1) Calcule O'A' en fonction de a.
2) On prend a= √3 pour la suite et pour unité le décimètre.
a) Calcule le volume du cône initial
b) Calcule le volume d'un cône réduit et en déduis celui du seau on donne π3,14 et √13 = 3,6​
Bonjour/Bonsoir. J'aimerais que vous m'aidiez dans ce problème svp. Merci pour avoir répondu le plus vite possible. On se propose de calculer le volume d'un sea

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2 Réponse

  • Réponse :

    1) OA'//OA thales

    SO'/SO=O'A'/OA

    (2V13)/2 / 2V13 = O'A'/2a

    (V13/2V13) /(O'A'/2a)

    1/2=O'A'.2a

    2a=O'A'/2

    O'A' = 2a/2 = a

    2a) (OA²*pi*OS)/3

    (V3)²*pi*2V13)/3 = (9pi*2V13)/3=(18piV13)/3=67,824dm^3

    b) cone reduit

    rapport reduc : OS'/OS=V13/2V13 = 1/2

    V cone reduit (1/3)^3*67,824=2,512dm^3

    V seau 67,824-2,512=

    Explications étape par étape :

  • Réponse :

    1) calculer O'A' en fonction de A

    (O'A') ⊥ (OS)  et (OA) ⊥ (OS)  ⇒ (OA) // (O'A') ⇒ th.Thalès

    SO'/SO = O'A'/OA   ⇔ √13/2√13 = O'A'/2a  ⇔  1/2 = O'A'/2a

    ⇔ O'A' = a

    2) on prend  a = √3

       a) calculer le volume du cône initial

              Vi = 1/3)πr² x h = 1/3)π x (2√3)² x 2√13 = 1/3) x 3.14 x 12 x 7.2

                  = 3.14 x 4 x 7.2 = 90.432 dm³

       b) calculer le volume du cône réduit

             le coefficient de réduction est  k = a/2a = √3/2√3 = 1/2

                  Vr = (1/2)³ x 90.432 ≈ 11.304 dm³  

    le volume du seau est :  V = Vi - Vr = 90.432 - 11.304 = 79.128 dm³  

    Explications étape par étape :

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