Bonjour|Bonsoir svp pouvez vous m'aider pour ces problèmes. Merci.​

Réponse :

c'est trop long pour deux exo

ex6

1) calculer OA et OS

le triangle SOA est rectangle en O

sin 30° = OA/SA  ⇔ OA = SA x sin 30°  ⇔ OA = 10 x 0.5 = 5 cm

th.Pythagore :  SA² = OS² + OA²  ⇔ OS² = SA² - OA² ⇔ OS² = 100 - 25 = 75  ⇒ OS = √75  = 5√3 cm

2) montrer que  v = 39 π√3 cm³

  la section du cône est une réduction du grand cône ⇒ coefficient de réduction  k = 4/10 = 2/5

volume du grand cône est :  v1 = 1/3)πR² x h = 1/3)π x 5² x 5√3

 v1 = (5³π√3)/3  cm³

 v2 = k³ x v1  = (2/5)³ x (5³π√3)/3 = 8/5³) x (5³π√3)/3 = 8π√3)/3

donc le volume de cet abat-jour  est  v = (5³π√3)/3 - (8π√3)/3

 v = 125π√3)3 - (8π√3)/3 = 117π√3)/3 = 39π√3 cm³

Explications étape par étape :