Bonjour, on me pose un casse tête, je pense l'avoir résolu mais je ne suis pas certain de ma réponse. 1 sac contient des boules de 4 couleurs différentes 14 ne

Bonsoir,

Réponse :  Aucune réponse

Cette situation n'est pas compatible avec la réalité.

Explications étape par étape :

N le nombre de boules dans le sac

B, J, R, V respectivement le nombre de boules bleues, jaunes, rouges, violettes

On sait que N = B + J + R + V

Traduisons maintenant les données :

14 ne sont pas bleues : N - B = 14

16 ne sont pas jaunes : N - J = 16

24 ne sont pas rouges : N - R = 24

12 ne sont pas violettes : N - V = 12

Additionnons le tout :

N - B + N - J + N - R + N - V = 4 N - (B + J + R + V) = 4 N - N = 3 N

Ainsi 3 N est égal à la somme de 14, 16, 24 et 12 :

3 N = 14 + 16 + 24 + 12 = 30 + 36 = 66

D'où N = 66/3 = 22

La solution voudrait (au conditionnel) que le sac contienne en tout 22 boules. Or, " 24 ne sont pas rouges " avec 24 > 22 !!!!!!

B = N - 14 = 22 - 14 = 8

J = N - 16 = 22 - 16 = 6

R = N - 24 = 22 - 24 = -2

V = N - 12 = 22 - 12 = 10

On constate un nombre de boules rouges inférieur à zéro, ce qui n'est pas un entier naturel et ne peut donc pas correspondre à un nombre de boules dans un sac !

Ce casse-tête ne décrit pas une expérience possible, avec les nombres fournis ... ou sinon je me suis planté grave dans les chiffres ! Je tente quand même.