bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance : Déterminer si les suites (un) et (vn) suivantes sont arithmétiques. Si oui, préciser leur raison. 1
Mathématiques
pomi78
Question
bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance :
Déterminer si les suites (un) et (vn) suivantes sont arithmétiques. Si oui, préciser leur raison. 1. La suite (un) est définie pour tout entier n⩾0 par un=7−6n .
2. La suite (vn) est définie pour tout entier n⩾0 par vn=n2−n
Déterminer si les suites (un) et (vn) suivantes sont arithmétiques. Si oui, préciser leur raison. 1. La suite (un) est définie pour tout entier n⩾0 par un=7−6n .
2. La suite (vn) est définie pour tout entier n⩾0 par vn=n2−n
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) pour tout entier naturel n on a; Un = 7 - 6 n de la forme Un = U0 + rn qui est une suite arithmétique de premier terme U0 = 7 et de raison r = - 6
2) ∀n ∈ N ; Vn = n² - n
Vn+1 - Vn = (n+1)² - (n+1) - n²+n
= n²+2n + 1 - n - 1 - n² + n
= 2 n
Vn+1 - Vn n'est pas une constante elle dépend de n
Donc (Vn) n'est pas une suite arithmétique
Explications étape par étape :