Bonjour vous pouvez m'aider svp Je suis en 4ème : Voici deux programmes de calcul. Programme A - Choisir un nombre. -Elever ce nombre au carré, - Soustraire au

Réponse :

Explications étape par étape :

a) On choisit 6 comme nombre de départ. Montrez que l'on obtient 24 avec chacun des deux programmes.

Programme A

- Choisir un nombre  : 6

-Elever ce nombre au carré : 6²=36

- Soustraire au résultat le double du nombre de départ: 36 -12 = 24

Programme B

- Choisir un nombre: 6  

-Soustraire 1 : 6-1 = 5

-Calculer le carré du nombre obtenu : 5²=25

-Soustraire 1 au résultat : 25 -1 = 24

b) on choisit -3 comme nombre de départ.

Programme A

- Choisir un nombre  : -3

-Elever ce nombre au carré : (-3)²=9

- Soustraire au résultat le double du nombre de départ: 9 -(-6) = 9+6=15

Programme B

- Choisir un nombre: -3

-Soustraire 1 : -3-1 = -4

-Calculer le carré du nombre obtenu : (-4)²=16

-Soustraire 1 au résultat : 16 -1 = 15

c)

Programme A

- Choisir un nombre  : x

-Elever ce nombre au carré : x²

- Soustraire au résultat le double du nombre de départ: x² -2x

Programme B

- Choisir un nombre: x  

-Soustraire 1 : (x-1)

-Calculer le carré du nombre obtenu : (x-1)²=x²-2x+1

-Soustraire 1 au résultat : x²-2x+1-1 = x² -2x

Les deux programmes donnent le même résultat quel que soit le nombre de départ.

d) On cherche x tel que x² - 2x = 0

soit x ( x-2) = 0

       x = 0 ou x = 2

Pour obtenir 0, il faut choisir comme nombre de départ 0 ou 2