Bonsoir, je suis bloqué sur cette exercice est ce que quelqu’un peut m’aider ?

Réponse :

1) expliquer pourquoi les angles ^ABF et ^ADE sont égaux

ABCD est un parallélogramme ⇒ ses angles opposés sont deux a deux égaux

donc   ^ABC = ^ADC

sachant que ^EDC = ^FBC

^ABC = ^ABF + ^FBC    et  ^ADC = ^ADE + ^EDC

^ABC = ^FBC   ⇔ ^ABF + ^FBC = ^ADE + ^EDC  ⇒ ^ABF = ^ADE

3) Prouver que les triangles ADE et FBC  sont égaux

ABCD parallélogramme  ⇒ (AB) // (CD)

* triangle ADE :  ^EDC = ^AED  (angles alternes-internes)

^DAE = 180° - (^ADE+^AED)

* triangle FBC : ^BFC = ^ABF (angles alternes-internes)

^BCF = 180° - (^FBC + ^BFC)

sachant que ^ADE = ^ABF = ^BFC   et ^AED = ^FBC  donc ^DAE = ^BCF

donc les deux triangles ADE et FBC  ont :

AD = BC  (car ABCD parallélogramme)

^ADE = ^BFC   et  ^DAE = ^BCF

d'après la propriété du cours : si deux triangles ont un côté de même mesure compris entre deux angles de même mesure alors ces deux triangles sont égaux

Donc les deux triangles sont égaux  

Explications étape par étape :