Bonjour pouvez vous m'aider svp ? ~ Construis un rectangle dont le rayon du cercle circonscrit mesure 2 cm et dont l'aire vaut 6 cm2

bjr

on étudie la figure de l'image :

le triangle rectangle ABC est inscrit dans un demi-cercle de centre O

On veut : AC = 4 cm et aire ABC = 3 cm²

(moitié de celle du rectangle de l'énoncé)

on appelle H le pied de la hauteur issue de B

• l'aire de ce triangle est égale à  (1/2) AC x BH

(1/2) base x hauteur

aire ABC = (1/2) x 4 x BH

•  cette aire doit être égale à 3

(1/2) x 4 x BH = 3

2 x BH = 3

BH = 3/2

BH = 1,5 (cm)

pour obtenir le point B on trace une droite parallèle à (AC) distante de

1,5 cm de (AB)

 ________M'__________                      

                   |                           ↑

                   |                       1,5 cm

_________|___________   ↓

A                 M                      B

on prend un point M de (AB)

on trace la perpendiculaire en M à (AB)

sur cette perpendiculaire on place le point M' tel que MM' = 1,5 cm

puis on trace la perpendiculaire en M' à (MM')

cette perpendiculaire va couper le cercle en 2 points

on en choisit un que l'on appelle B

(BO) recoupe le cercle en D

on a le rectangle ABCD