Hi SVP j'aimerais savoir comment procéder au théorème de pythagore dans un triangle ABC dont on ne connaît pas la mesure de deux des cotés à lorsqu'on sait seul

Réponse :

soit ABC triangle rectangle en A ⇒ th.Pythagore ; on a :

BC² = AB² + AC²

on pose  BC = x;  donc  x² = 10² + (20 - x)²  ⇔ x² = 100 + 400 - 40 x + x²

⇔ 500 - 40 x = 0 ⇔ 40 x = 500  ⇔ x = 500/40 = 50/4 = 12.5 cm

donc  AC = 20 - 12.5 = 7.5  cm

donc  AB = 10 cm

          AC = 7.5 cm

          BC = 12.5 cm

on peut vérifier  la relation de Pythagore

            BC² = 12.5² =  156.25

             AB²+ AC² = 10²+7.5² = 100+56.25 = 156.25

Donc on a bien  BC² AB²+AC²

Explications étape par étape :