Bonjour, est ce que vous pourriez m’aider svp je ne comprends pas vraiment (avec les étapes svp) merci d’avances ;))

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

soit x le prix d'un café et ( x + 0,5 ) le prix d'un soda

1ère commande : 2 sodas et un café ⇒ 2( x+ 0,5 ) + x

2ème commande : 3 cafés et un soda ⇒ 3x + ( x + 0,5 )

on sait que la 2ème commande coûte 0,70€ de plus que la première

soit ⇒ 3x + x + 0,5 = 2(x + 0,5) + x + 0,7

et on résout l'équation pour trouver x

⇒ 4x + 0,5 = 2x + 1 + x + 0,7

⇒ 4x + 0,5 = 3x + 1,7

⇒ 4x - 3x = 1,7 - 0,5

⇒ x = 1,2

donc le prix d'un café est de 1,20 € et prix d'un soda ⇒ 1,2 + 0,5 = 1,70 €

on vérifie :

1ère commande ⇒ 2 x 1,7 + 1,2 = 3,4 + 1,2 = 4,6 €

2ème commande ⇒ 3 x 1,2 + 1,70 = 3,6 + 1,7 = 5,3 €

et 5,3€ - 4,6€ = 0,7€

la deuxième commande coûte bien 0,70 € de plus que la première

bonne soirée

bjr

• soit x le prix d'un café ;                                      café : x   (€)    

 un soda coûte 0,50 € de plus qu'un café ;        soda : x + 0,50  (€)

              prix café : x

              prix soda : x + 0,50

1ère commande

   deux sodas et un café :   2(x + 0,50) + x

2e commande

    trois cafés et un soda :    3x + (x + 0,50)      

• mise en équation du problème

la deuxième commande coûte 0,70 € de plus que la 1ère

    3x + (x + 0,50) = 2(x + 0,50) + x + 0,70

    4x + 0,50 = 2x + 1 + x + 0,70

    4x + 0,50 = 3x + 1,70

    4x - 3x = 1,70 - 0,50

       x = 1,20  

le prix d'un café est 1,20 €

le prix d'un soda est 1,20 + 0,50 = 1,70 (€)