Bonjour pouvez-vous m'aider sur cet exercice sur le calcul littéral. Merci

Bonjour,

Observons la forme de cette expression.

Elle ressemble en effet, à la forme factorisée de (a-b)² = a² - 2ab + b²

Ici, a² = 16x² = (4x)²

2ab = 8 * racine de 5 * x

= 2 * 4x * racine de 5

b² = 5 = racine de 5 au carré

Ainsi,

16x² - 8 racine de 5 x + 5

= (4x)² - 2*4x*racine de 5 + racine de 5 au carré

= (4x - racine de 5)²

Pour vérifier on pourrait développer notre résultat et retomber sur notre forme factorisée de l'énoncé.

De cette manière c'est Emma qui a raison.

Bonne journée

bjr

   16x²  -  8√5 x   +  5  =

  (4x)²  - 2*4x*√5 + (√5)² = (4x - √5)²

    a²   -  2  a    b  +    b²   = (a - b)²

il faut penser que 5 est le carré de √5

réponse : (4x - √5)²