Bonsoir, SLV j'ai besoin d'aide , l'exo en photo MERCI D'AVANCEEEE offre 20 pts

Explications étape par étape:

exp(i2π/7)+exp(i4π/7)+exp(i6π/7)+exp(i8π/7)+exp(i10π/7)+exp(i12π/7)=-1

car a+b=-1

or a = b(onjugué)

donc exp(i6π/7)=exp(-i2π/7)

exp(i10π/7)=exp(-i4π/7)

exp(i12π/7)=exp(-i8π/7)

donc partie réelle =-1

et partie imaginaire nulle

on s'intéresse ici a la partie réelle ainsi donc on a

cos(2π/7)+cos(-2π/7)+cos(4π/7)+cos(-4π/7)+cos(8π/7)+cos(-8π/7)=-1

or cos(-a)= cos(a)

alors on a 2cos(2π/7)+2cos(4π/7)+2cos(8π/7)=-1

d'où cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(8π/7)=-1/2