bonjour, pouvez m'aider avec ce problème svp?​

Réponse :

1) volume intérieur de cette tente

       V = 1/3(3² x 0.8) + 3 x 3 x 2 = 20.4 m³

2) l'aire de toile nécessaire à sa fabrication

    A = 3 x (3 x 2) + 4 x (1/2(1.7 x 3)) = 18 + 10.2 = 28.2 m²

Explications étape par étape :

les 4 faces de la pyramide sont des triangles isocèles

calculons tout d'abord la diagonale de sa base :  d² = 3²+3² ⇒ d = 3√2 m ensuite on calcule la longueur de l'arête  a² = (3√2/2)²+ 0.8² = 5.14

calculons enfin la hauteur  h  issue du sommet S

d'après le th.Pythagore  h² = 5.14 - 2.25 = 2.89  ⇒ h = √2.89 ≈ 1.7 m

Explications étape par étape:

Bonsoir,

1) le volume intérieur de la tente est égal au volume du cube = 3 x 3 x 2 = 18 plus le volume de la pyramide = 1/3 x 3x3 x (2.8-2) = 2.4 donc volume total = 18 + 2.4 = 20.4 m^3

2} la surface de la toile est égale à la surface latérale du cube ouvert = 3 x (3x2) = 18 plus la surface des 4 faces de la pyramide

Surface d'une face : 1/2 x base x hauteur.

Hauteur de la face = hypothenuse du triangle rectangle ayant pour hauteur 0.8 et pour côté 3/2 donc hypothenuse = (0.8^2 ÷ 1.5^2) ^0.5 = 1.7

Donc surface d'une face = 1/2 x 3 x 1.7 = 2. 55

Surface 4 faces pyramide = 2.55 x 4 = 10.2

Donc surface totale de la toile = 18 + 10.2

=28.2 m^2